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    【题目】如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

    （1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
    （2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

    【答案】
    （1）

    解：如图所示，∠ABC=45°．（AB、AC是小长方形的对角线）．


    （2）

    解：线段AB的垂直平分线如图所示，

    点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．


    【解析】本题考查作图﹣应用设计、正方形、长方形、等腰直角三角形的性质，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
    ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 ，则3S△EDH=13S△DHC ， 其中结论正确的有（ ）

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．

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    【题目】甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
    （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
    （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

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    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（ ）

    A.只有②
    B.只有③
    C.②③
    D.①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设抛物线的解析式为y=ax2 ， 过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2（ ，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2；…；过点Bn（（ ）n﹣1 ， 0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点An ， 连接AnBn+1 ， 得Rt△AnBnBn+1 ．
    （1）求a的值；
    （2）直接写出线段AnBn ， BnBn+1的长（用含n的式子表示）；
    （3）在系列Rt△AnBnBn+1中，探究下列问题：
    ①当n为何值时，Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形？
    ②设1≤k＜m≤n（k，m均为正整数），问：是否存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： ≈1.4， ≈1.7）．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C1：y=﹣ x2+bx+c过A、B两点，与x轴另一交点为C．

    （1）求抛物线解析式及C点坐标．
    （2）向右平移抛物线C1 ， 使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积．
    （3）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；不存在，请说明理由．

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    【题目】如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1 ， △B3D2C2的面积为S2 ， …，△Bn+1DnCn的面积为Sn ， 则S1= ， Sn=（用含n的式子表示）．

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