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    如图，一条抛物线经过（﹣2，5），（0，﹣3）和（1，﹣4）三点．

    （1）求此抛物线的函数解析式．

    （2）假如这条抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，试判断△OCB的形状．

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    科目：初中数学 来源：2017届山东济宁九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届内蒙古呼伦贝尔市满洲里市九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

    （1）求证：DC=BD；

    （2）求证：DE为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：2017届内蒙古呼伦贝尔市满洲里市九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列四个命题中，正确的个数是（ ）

    ①经过三点一定可以画圆；

    ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

    ③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；

    ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；

    ⑤三角形的外心一定在三角形的外部．

    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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    科目：初中数学 来源：2017届内蒙古呼伦贝尔市满洲里市九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年河南南阳唐河县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年河南南阳唐河县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（ ）

    ①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=cm．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源：2017届天津市河西区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3）把△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，那么AA′的长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届上海市青浦区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．

    （1）求这个抛物线的表达式；

    （2）求点P的坐标；

    （3）点Q在x轴上，若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标．

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