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    【题目】若x＝2是方程x2﹣4mx+m2＝0的一个根，代数式m（m﹣8）﹣1的值为_____．

    【答案】﹣5

    【解析】

    把x=2代入方程求出m2-8m的值，原式变形后代入计算即可求出值．

    解：∵x=2是方程x2-4mx+m2=0的一个根，

    ∴4-8m+m2=0，

    即m2-8m=-4，

    ∴m（m-8）-1=m2-8m-1=-4-1=-5．

    故答案为：-5．

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    小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究．

    （1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE，此时∠DOE的度数为 ；

    （2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

    方案一：设∠BOE的度数为x．

    可得出，则.

    ，则.

    进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

    方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．

    易得，即.

    由，可得.

    进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

    参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；

    （3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．

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    （2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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