【题目】“4000辆自行车、187个服务网点”,台州市区现已实现公共自行车服务全覆盖,为人们的生活带来了方便.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A、D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的长;
(2)求点E到AB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【题目】阅读下列材料,然后解答后面的问题. 我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2x+3y=12,得 ,(x、y为正整数)∴ 则有0<x<6.又 为正整数,则 为正整数.
由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入 .
∴2x+3y=12的正整数解为
问题:
(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:
(2)若 为自然数,则满足条件的x值有个;
A.2
B.3
C.4
D.5
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案?
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【题目】关于x的分式方程 =1,下列说法正确的是( ).
A.方程的解是x=a﹣3
B.当a>3时,方程的解是正数
C.当a<3时,方程的解为负数
D.以上答案都正确
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【题目】已知顶点为A(2,一1)的抛物线与y轴交于点B,与x轴交于C、D两点,点C坐标(1,O);
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)连接AB、BD、DA,求cos∠ABD的大小;
(3)点P在x轴正半轴上位于点D的右侧,如果∠APB=45°,求点P的坐标.
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【题目】如图,在直角坐标系xoy中,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(一1,6)、B(a,一2)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)连接OA、0B,求ΔAOB的面积;
(3)当x满足_______________时, 0<y1≤y2.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1
B.2
C.3
D.4
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