Question

（2013•恩施州）把抛物线y=

1

2

x2-1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

• A．y=

  1

  2

  (x+1)2-3
• B．y=

  1

  2

  (x-1)2-3
• C．y=

  1

  2

  (x+1)2+1
• D．y=

  1

  2

  (x-1)2+1

Answer 1

分析：确定出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出抛物线解析式即可．

解答：解：抛物线y=

1

2

x²-1的顶点坐标为（0，-1），
∵向右平移一个单位，再向下平移2个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，-3），
∴得到的抛物线的解析式为y=

1

2

（x-1）²-3．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便．