【题目】“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,统计结果为:A为从不随手丢垃圾;B为偶尔随手丢垃圾;C为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ;
(3)若该校七年级共有1500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?
【答案】(1)补全图形见解析;(2)B;(3)估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人,就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督.
【解析】
(1)根据被调查的总人数求出C情况的人数与B情况人数所占比例即可;
(2)根据众数的定义求解即可;
(3)该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生=总人数×C情况的比值.
(1)∵被调查的总人数为60÷30%=200人,
∴C情况的人数为200﹣(60+130)=10人,B情况人数所占比例为×100%=65%,
补全图形如下:
(2)由条形图知,B情况出现次数最多,
所以众数为B,
故答案为:B.
(3)1500×5%=75,
答:估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人,就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙俩射击运动员进行10次射击,甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 (填“<”,“=”,“>”).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们定义:两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
例如:某三角形三边长分别是2,4,,因为,所以这个三角形是奇异三角形.
(1)根据定义:“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题(填“真”或“假命题”);
(2)在中,,,,,且,若是奇异三角形,求;
(3)如图,以为斜边分别在的两侧作直角三角形,且,若四边形内存在点,使得,.
①求证:是奇异三角形;
②当是直角三角形时,求的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的半径r=2,则Rt△ABC的周长为_____.
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【题目】如图1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,AB=AC,AD=AE,连接CD、AE交于点F.
(1)求证:BE=CD.
(2)当∠BAC=∠EAD=30°,AD⊥AB时(如图2),延长DC、AB交于点G,请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形.
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【题目】先阅读下列两段材料,再解答下列问题:
(一)例题:分解因式:
解:将“”看成整体,设,则原式,
再将“”换原,得原式;
上述解题目用到的是:整体思想,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法;
(二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如,我们细心观察就会发现,前面两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式就可以完整分解了.
过程:
,
这种方法叫分组分解法,对于超过三项的多项式往往考虑这种方法.
利用上述数学思想方法解决下列问题:
(1)分解因式:
(2)分解因式:
(3)分解因式:;
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4cm,动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动.设运动的时间为t秒,则当t=_____秒时,△ABP为直角三角形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,连接AE,延长CB至点F,使,过点F作于点H,射线FH分别交AB、CD于点M、N,交对角线AC于点P,连接AF.
依题意补全图形;
求证:;
判断线段FM与PN的数量关系,并加以证明.
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