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    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

    【答案】。

    【解析】试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．

    解：如图，

    ∵四边形ABCD为矩形，

    ∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

    ∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，

    ∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

    ∵∠1=∠2=110°，

    ∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，

    ∴∠4=90°﹣70°=20°，

    ∴∠α=20°．

    故答案为：20°．

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    【题目】市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    乙

    10

    7

    10

    10

    9

    8

    （1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；

    （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

    (1)求证：AE＝CF；

    (2)求证：四边形AECF是平行四边形．

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    【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）

    （1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；

    （2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　；

    （3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求（m+n）2的值．

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    【题目】对于二次函数y＝－x2＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－＋2x1，y2＝－＋2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】下列说法中正确的是（　　）.

    A. “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件

    B. 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖

    C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

    D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查

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