Question

如图，直线y=k₁x+b与反比例函数y=

k2

x

的图象交于A（6，1），B（a，3）两点，则不等式k₁x+b＞

k2

x

的解集是

2＜x＜6

．

Answer 1

分析：将A坐标代入反比例解析式中求出k₂的值，确定出反比例解析式，将y=3代入反比例解析式求出x的值，确定出B的坐标，由A与B的横坐标，在图象上找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可．

解答：解：将A（6，1）代入反比例解析式中，得：1=

k2

6

，即k₂=6，
∴反比例解析式为y=

6

x

，
将y=3代入反比例解析式中得：3=

6

x

，即x=2，
∴B（2，3），
则由图象可得：不等式k₁x+b＞

k2

x

的解集是2＜x＜6．
故答案为：2＜x＜6

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，相似三角形的判定与性质，利用了数形结合的思想，数形结合是数学中重要的思想方法，做题时注意灵活运用．