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【题目】计算下列各题

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元,设矩形一边长为,面积为平方米.

1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2)设计费能可以达到30000元吗?为什么?

3)当是多少米时,设计费最多?最多是多少元?

【答案】1 ;(2)设计费能达到30000元;(3)当4米时,矩形的最大面积为16平方米,设计费最多,最多是32000.

【解析】

1)用8-x表示另一边,即可列式求之间的函数关系式;

2)能,由2000S=30000,求出x即方程有解且符合题意;

3)配方为顶点式解析式,即可确定答案.

解:(1)矩形的一边长为米,周长为16.另一边长为米,

,其中

2)能.

理由是:∵设计费为每平方米2000元,∴2000S=30000

∴面积为:(平方米)

,解得

∴设计费能达到30000元;

3)∵

∴当时,.

∴当4米时,矩形的最大面积为16平方米,设计费最多,最多是32000.

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