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    【题目】某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了增加利润和减少库存，商店决定降价销售.经调査，每件每降价1元，则每天可多卖2件.

    （1）若每件降价20元，则平均每天可卖______件.

    （2）现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，求每件棉衣应降价多少元？

    【答案】（1）70；（2）每件棉衣降价25元.

    【解析】

    （1）根据每件每降价1元，则每天可多卖2件即可求得；

    （2）设每件棉衣应降价x元，根据平均每天获利2000元，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，取其中较大的值，此题得解．

    （1）根据每件每降价1元，则每天可多卖2件得：件；

    （2）设每件棉衣降价元，则日销售量是件

    依题意可得：

    解得，

    为了使顾客得到实惠，舍去

    答：每件棉衣降价25元.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元.

    （1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元；

    （2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品，经销商决定把两商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元.

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    【题目】如图，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=（Q在P的下方），当AP+PQ+QB取最小值时，点Q坐标为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y－x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

    (1)①点A(1,3) 的“坐标差”为 。

    ②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为 。

    (2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。

    ①直接写出m= (用含c的式子表示)

    ②求此二次函数的表达式。

    (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算下列各题

    某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.

    （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？

    （3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

    设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，

    ∵△=49﹣48＞0，

    ∴x1=_____，x2=_______，

    ∴满足要求的矩形B存在．

    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形为正方形.点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点和点.

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）写出的解集；

    （3）点是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积，求点坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°．

    （1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

    （2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O得直径为5，BC＝4，求AD的长度．（如果尺规作图画不出图形，此小题可画草图解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，有下列条件：①；②；③AC＝BD；④AC⊥BD.

    （1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ；

    （2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图法求出能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？

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