Question

【题目】某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为405元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为400元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3200元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

Answer 1

【答案】(1) 10% ;(2) 60件.

【解析】

（1）设该种商品每次降价的百分率为x，根据“两次降价后的售价＝原价×（1降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；

（2）设第一次降价后售出该种商品a件，则第二次降价后售出该种商品（100a）件，根据“总利润＝第一次降价后的单件利润×销售数量＋第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解：（1）设该种产品每次降价的百分率为,

得：,

解得：x=0.1=10%或x=1.9(舍去)

答：该种产品每次降价的百分率为10%.

（2）第一次降价后要售出该种商品件，满足以下关系式：

解得：

答：第一次降价后至少要售出该种商品60件.