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    如图所示,某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地,各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40m,则对角线AC=       m.
    20．

    试题分析：连接BD．

    ∵四边形ABCD是等腰梯形
    ∴AC=BD
    ∵各边的中点分别是E、F、G、H
    ∴HG=AC=EF,EH=BD=FG
    ∴HG=EH=EF=FG
    ∴四边形EFGH是菱形
    ∵四边形EFGH场地的周长为40m
    ∴EF=10m
    ∴AC=2EF=20m．
    故答案是20．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.小明发现：分别延长QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）

    请回答：
    （1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙,不重叠）,则这个新的正方形的边长为__________；
    （2）求正方形MNPQ的面积.
    参考小明思考问题的方法,解决问题：
    如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

    ①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（－1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：

    ①填空：将点C向下平移     个单位，再向右平移   个单位与点B重合；
    ②将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你在图中标出点D的位置，并连接BD、CD，请你说明四边形ABDC是平行四边形；
    （2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，点E是AB的中点，且EC∥AD，则∠ABC等于（    ）
    A．75°B．70°C．60°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面中，下列命题为真命题的是（　 　）
    A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形
    C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面几何中,下列命题为真命题的是（ ）
    A．四边相等的四边形是正方形
    B．四个角相等的四边形是矩形
    C．对角线相等的四边形是菱形
    D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,若∠AOB=1000,则∠OAB=________.

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