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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．
    75°
    解：∵ AE平分∠BAD，∴ ∠BAE=∠EAD=45°.
    又知∠EAO=15°，∴ ∠OAB=60°.
    ∵ OA=OB，∴ △BOA为等边三角形，∴ BA=BO.
    ∵ ∠BAE=45°，∠ABC=90°，
    ∴ △BAE为等腰直角三角形，∴ BA=BE．
    ∴ BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此时∠BOE=75°．
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    如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于，交的延长线于点．

    （1）图中△与哪个三角形全等？并说明理由.
    （2）求证：△∽△.
    （3）猜想：线段，，之间存在什么关系？并说明理由．

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    如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点是△中边上的中点，⊥，⊥，垂足分别为，且

    （1）求证：△是等腰三角形；
    （2）当∠90°时，试判断四边形是怎样的四边形，证明你的结论.

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    如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且，求证：

    （1）；
    （2）四边形AFCE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（   ）
    A．cmB．cmC．22cmD．18cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点，已知则四边形的面积是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中， cm， cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动．

    （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
    （2）若点E在线段BC上，且 cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地,各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40m,则对角线AC=       m.

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