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如图,点是△边上的中点,,垂足分别为,且

(1)求证:△是等腰三角形;
(2)当∠90°时,试判断四边形是怎样的四边形,证明你的结论.
(1)见解析   (2)正方形,理由见解析
(1)证明:因为,且,
所以△≌△,所以∠.
所以△是等腰三角形.
(2)当∠时,四边形是正方形.证明如下:
因为,所以∠.
又∠,所以四边形是矩形.
由(1)可知,所以四边形是正方形.
练习册系列答案
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如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.

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△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.

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(2)当AE=1时,求EF的长.

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下列命题是真命题的是        .
互为倒数;②若,则;③梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线,垂足恰好是该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是(    )
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A.75°B.70°C.60°D.30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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