Question

【题目】如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．

(1)若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？

(2)花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）x只能取3；（2）花圃的面积不能达到36.75m2

【解析】

（1）设AB的长为x米，则长为21-3x米，根据其面积列出方程求得即可．
（2）把（1）中用代数式表示的面积整理为a（x-h）2+b的形式可得最大的面积．

（1）设AB的长为x米，则长为（21-3x）米，

根据题意得：x（21-3x）=36，

解得：x=3或x=4，

∵墙外可用宽度为3.25m，

∴x只能取3．

（2）花圃的面积为（21-3x）x=-3（x-3.5）2+36.75，

∴当AB长为3.5m，有最大面积，为36.75平方米．

因为3.5>3.25故花圃的面积不能达到36.75m2