Question

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，2012年投资4.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

Answer 1

分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x．根据到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；
（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果．

解答：解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：2（1+x）²=4.5，
解之：x₁=0.5，x₂=-2.5（舍去），
答：每年市政府投资的增长率为50%；

（2）2011年投入2（1+50%）=3亿元，
三年共投入2+3+4.5=9.5亿元，
到2012年底共建廉租房面积=9.5÷

2

8

=38（万平方米）．

点评：主要考查了一元二次方程的实际应用，本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．