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    如图，动点在双曲线上，动点在双曲线上，且直线轴，若点的坐标是，点的横坐标为．

    当取不同的值时，的面积________（填“变化”或者“不变化”）；

    线段的长可以用表示为________；

    若点的坐标为，请问是否存在常数，使得的面积等于？若有，请求出的值；若没有，请说明理由．

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    （1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；

    （2）如图2，若 点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

    （3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

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