Question

12．学校校办厂需制作一块广告牌，请师徒两名工人．已知师傅单独做需4天，徒弟单独做需6天．现由徒弟先做一天，再由两人合作完成，问：
（1）前后共用几天完成了任务？
（2）如果完工后共得报酬450元，现按各人完成任务的工作量计算报酬，该如何分配？

Answer 1

分析 （1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．
（2）要求合作还需几天完成，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，根据这个等量关系列方程求解．然后算出师徒完成的工作量，再进行分配．

解答 解：（1）1+（1-$\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）
=1+$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$，
=3（天）．
答：前后共用3天完成了任务；

（2）解：设两人合作还需x天．
根据题意得：$\frac{1}{6}$+（ $\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）x=1，
解这个方程得：x=2．
∵师傅的工作效率为 $\frac{1}{4}$，
∴师傅工作2天完成了任务的 $\frac{1}{4}$×2=$\frac{1}{2}$，
应得报酬：$\frac{1}{2}$×450=225（元）；
徒弟完成了任务的另一半，也应得报酬225元．
答：师傅应得报酬225元，徒弟应得报酬225元．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．