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【题目】如图,已知反比例函数y1=(k10)与一次函数y2=k2x+1(k20)相交于A、B两点,ACx轴于点C,若OAC的面积为1,且tanAOC=2.

(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;

(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?

【答案】1、y=x+1;y=20<x<1和x<-2.

【解析】

试题分析:1、首先设OC=m,根据tanAOC的大小求出AC的值,然后根据三角形的面积得出m的值,从而得到点A的坐标,然后求出函数解析式;2、根据图象得出答案.

试题解析:1、在RtOAC中,设OC=m,tanAOC==2,AC=2×OC=2m,

SOAC=×OC×AC=×m×2m=1, m2=1,m=±1(负值舍去), A点的坐标为(1,2),

把A点的坐标代入y1=中,得k1=2, 反比例函数的表达式为y1=

把A点的坐标代入y2=k2x+1中,得k2+1=2,k2=1, 一次函数的表达式y2=x+1;

2、B点的坐标为(-2,-1), 当0<x<1和x<-2时,y1>y2.

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