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    【题目】（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

    （1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）求证：BD平分∠CBA．

    【答案】（1）作图见试题解析；（2）证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB长度为半径画弧，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为AB的垂直平分线；

    （2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和证明即可．

    试题解析：（1）如图1所示：

    （2）连接BD，如图2所示：

    ∵∠C=60°，∠A=40°，∴∠CBA=80°，∵DE是AB的垂直平分线，∴∠A=∠DBA=40°，∴∠DBA=∠CBA，∴BD平分∠CBA．

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    ③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高

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    平均数/分

    中位数/分

    众数/分

    初中代表队

    高中代表队

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    （2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；

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    A. 零上2℃ B. 零下2℃ C. 零上6℃ D. 零下6℃

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    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

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