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    【题目】如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（　　）

    ①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；

    ③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】B

    【解析】解：①根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故此说法错误；

    ②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法错误；

    ③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；

    ④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．

    故选B．

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    （1）求证：△ABC是等腰三角形；

    （2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．

    （1）求证：AE为⊙O的切线．

    （2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．

    （3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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    【题目】（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

    （1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）求证：BD平分∠CBA．

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    【题目】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
    A.2
    B.-2
    C.±2
    D.4

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