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15.|x-5|+2的最小值是2,此时x=5.

分析 由绝对值的非负性可知|x-5|≥0,所以当|x-5|=0时,有最小值.

解答 解:∵|x-5|≥0,
∴|x-5|+2≥2.
当|x-5|=0时,|x-5|+2的最小值为2.
由|x-5|=0得:x-5=0,解得x=5.
故答案为:5;2.

点评 本题主要考查的绝对值的非负性,掌握任意实数的绝对值是一个非负数是解题的关键.

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