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    8．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．

    分析 本题可设小路的宽为xm，将4块种植地平移为一个长方形，长为（40-x）m，宽为（32-x）m．根据长方形面积公式即可求出小路的宽．

    解答 解：设小路的宽为xm，依题意有
    （40-x）（32-x）=1140，
    整理，得x2-72x+140=0．
    解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）．
    答：小路的宽应是2m．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，应熟记长方形的面积公式．另外求出4块种植地平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．
    （1）求证：AF⊥BE；
    （2）求证：AD=3DI．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4，BD⊥AC于点D，E是AB的中点，连接CE，交BD于点M，点F在AC上，连接EF，过点E作EN∥BD，交AC于点N．若∠FEC=90°，则$\frac{EM}{EF}$的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{6}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E=50°．

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    3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DE$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BC．

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    13．如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？
    （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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    20．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是0.2千米/分钟．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：

    （1）本次检测抽取了大、中、小学生共10000名，其中小学生4500名；
    （2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为36000名；
    （3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．

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