Question

【题目】如图，直线l1：y＝﹣x+m与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+n与y轴交于点B，与直线l1交于点P（2，2），则△PAB的面积为_____．

Answer 1

【答案】10．

【解析】

把点P（2，2）分别代入y＝﹣x+m和y＝2x+n，求得m＝3，n＝﹣2，解方程得到A（6，0），B（0，﹣2），根据三角形的面积公式即可得到结论．

解：把点P（2，2）分别代入y＝﹣x+m和y＝2x+n，

得，m＝3，n＝﹣2，

∴直线l1：y＝﹣x+3，直线l2：y＝2x﹣2，

对于y＝﹣x+3，令y＝0，得，x＝6，

对于y＝2x﹣2，令x＝0，得，y＝﹣2，

∴A（6，0），B（0，﹣2），

∵直线l1：y＝﹣x+3与y轴的交点为（0，3），

∴△PAB的面积＝×5×6﹣×5×2＝10，

故答案为：10．