Question

【题目】某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元.

（1）根据图象，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式；

（2）试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式；

（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？

Answer 1

【答案】（1）方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式为： ;

（2）y=1.6x（x≥0）;

（3）方案一：80元，方案二： 70（元），方案三： 96（元）.

选方案二最好.

【解析】试题分析：（1）由图中信息根据（50，58），（100，118）两点即可求出函数关系式；

（2）根据月上网费=每小时的收费×上网时间可得出函数关系式；

（3）可将上网的60小时分别代入三种方案中进行比较，得出花费最小的方案．

试题解析：（1）设此函数解析式为：y=kx+b，

由图象可知0≤x≤50时，y=58

x≥50时，图象过点（50，58）（100，118），代入y=kx+b

58=50k+b，118=100k+b，解得k=，b=-2，即此时解析式为y=x-2.

方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式为： ；

（2）设函数解析式为y=kx，则图象过点（1，1.6），故y=1.6x（x≥0）；

（3）当用户每月上网60小时，上网的总费用应该是：

方案一：由于是包月，因此是80元；

方案二：y=1.2×60-2=70元；

方案三：y=1.6×60=96元，

因此方案二最省钱．