【题目】已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的
，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的
，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是 分钟．
【答案】50
【解析】解：小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的
，
由此得出倒车时间AB段X=10÷
=50分钟，
卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的
，
由此得出倒车时间AB段Y=20÷=160分钟，
又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段
，大车进入AB段，
由此得出实际Y倒车时间=160×=32分钟，实际X倒车时间=50×=40分钟．
若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段，
若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段，
所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．
故答案为：50．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝4 m，一滑行爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位，
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
第1排座位数 | 第2排座位数 | 第3排座位数 | 第4排座位数 | …… |
a | a+b | a+2b` | …… |
（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元.
（1）根据图象，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式；
（2）试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式；
（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：如果一个数的平方等于
，记为
，这个数
叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为
（
、
为实数），
叫这个复数的实部， 
叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算： 
．
（
）填空： 
__________， 
__________；
（
）计算： 
；
（
）试一试：请利用近期学习的有关知识和方法将
化简成
的形式．
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