[题目]如图.在中. . .是腰.上的高.交于点．()求证: ．()若.求的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在中，，、是腰、上的高，交于点．

（）求证：．

（）若，求的度数．

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，然后证明△BEC≌△CDB，得到∠ECB=∠DBC，从而得证；

（2）首先求出∠A的度数，得到∠ACE的度数，进而求出∠COD的度数．

试题解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°．

在△BEC和△CDB中，∵∠BEC=∠CDB，∠EBC=∠DCB，BC=CB，∴△BEC≌△CDB，

∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC．

（2）∵∠ABC=65°，AB=AC，∴∠A=180°-2×65°=50°，∴∠ACE=90°－∠A=40°，∴∠COD=90°－∠ACE=90°－40°=50°．

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【题目】解答题
（1）问题发现
如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：
①∠ACE的度数为；
②线段AC、CD、CE之间的数量关系为．

（2）拓展探究
如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC上，连接CE．请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题
如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度．

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A. B. C. D. 2

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(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？

(2)小李1～6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1～6月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；

(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

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