Question

【题目】△ABC是等腰三角形，腰上的高为8cm，面积为40cm2，则该三角形的周长是_______cm.

Answer 1

【答案】或.

【解析】（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A是锐角，BD是AC边上的高，

由题意可知：BD=8cm，S△ABC=BD·AC=40cm2，

∴AC=10cm=BC，

∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD=（cm），

∴DC=AC-AD=4cm，

∴在Rt△BDC中，由勾股定理可得：BC=（cm），

∴此时△ABC的周长=AB+AC+BC=（cm）；

（2）如图2，当顶角∠BAC为钝角时，同理可解得△ABC的周长=AB+AC+BC=（cm）；

综合（1）、（2）可得△ABC的周长为： （cm）或（cm）.

故答案为： 或.