Question

【题目】已知实数x、y满足2x+3y=1．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；

（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）x＜﹣1；（3）﹣5＜k≤4．

【解析】【试题分析】

（1）解关于y的一元一次方程即可；

（2）根据y＞1，将（1）中的式子列成不等式即可；

（3）先解关于x、y的方程组，再根据x＞﹣1，y≥﹣，列不等式组即可.

【试题解析】

（1）2x+3y=1，

3y=1﹣2x，

y=；

（2）y=＞1，

解得：x＜﹣1，

即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；

（3）联立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：，

解方程组得：，

由题意得：，

解得：﹣5＜k≤4．