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    【题目】如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．

    【答案】24cm

    【解析】试题分析：根据比例设AC＝xcm，CD＝2xcm，DB＝3xcm，然后根据AC的长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MN＝CM＋CD＋DN求解即可．

    试题解析：

    解：∵AC：CD：DB＝1：2：3，

    ∴设AC＝xcm，则CD＝2xcm，DB＝3xcm，

    ∵AB＝36cm，

    ∴x＋2x＋3x＝36，

    解得x＝6，

    ∵M、N分别是AC、BD的中点，

    ∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝x，

    ∴MN＝CM＋CD＋DN＝x＋2x＋x＝4x＝4×6＝24（cm）．

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    【题目】如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：

    第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，

    第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

    第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……

    第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.

    (1)如图①，求证：∠E＝∠B＋∠C；

    (2)如图②，求证：∠E1＝∠E；

    (3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度数．

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    【题目】若x＜y，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（　　）

    A.2-3x＞2-3yB.2-3x＜2-3yC.2-3x=2-3yD.无法比较大小

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    【题目】已知实数x、y满足2x+3y=1．

    （1）用含有x的代数式表示y；

    （2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；

    （3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．

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    【题目】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．回答下列问题：

    （1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；

    （2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图像.

    （1）请说出点C的纵坐标的实际意义；

    （2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？

    （3）如果甲容器的底面积为10cm2，求乙容器的底面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列运算正确的是(　　)

    A.－(a－1)＝－a－1B.－5x2＋3x2＝－2x2

    C.a3－a2＝aD.－2(a－1)＝－2a＋1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列调查中适合采用普查的是（ ）．

    A.某校七年级1班学生的视力情况B.了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量

    C.检查一批灯泡的使用寿命D.对我市“今日说法”栏目收视率的调查

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    【题目】在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（　　）

    A. 7cm B. 1cm C. 7cm或4cm D. 7cm或1cm

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