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    【题目】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．回答下列问题：

    （1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；

    （2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm．

    【答案】

    【解析】试题解析：(1)正方形ABCD的边长为1cm，则正方形ABCD被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值为其外接圆的半径，如图1，正方形ABCD的外接圆为，

    ∴AC为直径，

    ∴r的最小值是cm；

    (2)边长为1cm的等边三角形ABC被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值为其外接圆的半径,如图2,等边三角形ABC的外接圆为,

    连结OB，作OD⊥BC于D，

    ∵点O为等边三角形ABC的外心，

    ∴OB平分∠ABC，

    ∵OD⊥BC，

    在中,∵

    ∴r的最小值是cm.

    故答案为： ， .

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    （3）72﹣4×32=13 ③

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    （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性．

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    （1）在这次比赛中，_______获得冠军；

    （2）甲比乙提前________秒到达目的地；

    （3）乙的速度比丙快_________米/秒．

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