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【题目】如图,O 的半径是2直线l与⊙O 相交于AB 两点,MN 是⊙O 上的两个动点且在直线l的异侧,∠AMB45°,则四边形MANB 面积的最大值是

【答案】4

【解析】试题分析:过点OOCABC,交ODE两点,连结OAOBDADBEAEB,根据圆周角定理得AOB=2AMB=90°,则OAB为等腰直角三角形,所以AB=OA=2,由于S四边形MANB=SMAB+SNAB,而当M点到AB的距离最大,MAB的面积最大;当N点到AB的距离最大时,NAB的面积最大,即M点运动到D点,N点运动到E点,所以四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=SDAB+SEAB=ABCD+ABCE=ABCD+CE=ABDE=×2×4=4

试题解析:过点OOC⊥ABC,交⊙ODE两点,连结OAOBDADBEAEB,如图,

∵∠AMB=45°

∴∠AOB=2∠AMB=90°

∴△OAB为等腰直角三角形,

AB=OA=2

∵S四边形MANB=S△MAB+S△NAB

M点到AB的距离最大,△MAB的面积最大;当N点到AB的距离最大时,△NAB的面积最大,

M点运动到D点,N点运动到E点,

此时四边形MANB面积的最大值= S四边形DAEB=SDAB+SEAB=ABCD+ABCE=ABCD+CE=ABDE=×2×4=4

练习册系列答案
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A

B

价格(万元/台)

12

10

处理污水量(吨/月)

240

200

年消耗费(万元/台)

1

1

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。

1请你设计该企业有几种购买方案;

2若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?

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【题目】计算:

(1)(﹣a23+(﹣a32﹣a2a3

(2)(3+a)(3﹣a)+a2

(3)(x+y﹣3)(x+y+3);

(4)(2+(﹣2)3+|﹣3|﹣(π﹣3.14)0

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