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    【题目】已知a+1是4的算术平方根，b-1是27的立方根，化简求值：2（2a-b2）-（4a-a2）.

    【答案】-31

    【解析】

    先根据算术平方根和立方根的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而代入计算可得．

    解：∵a+1是4的算术平方根，b-1是27的立方根，

    ∴a+1=2，b-1=3，

    解得a=1，b=4，

    原式=4a-2b2-4a+a2

    =a2-2b2，

    当a=1，b=4时，

    原式=1-2×16

    =1-32

    =-31.

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    （1）等边△ABC的边长为_______；

    （2）在运动过程中，当t=_______时，MN垂直平分AB；

    （3）若在△ABC开始平移的同时．点P从△ABC的顶点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA—AC运动．当点P运动到C时即停止运动．△ABC也随之停止平移．

    ①当点P在线段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似．求t的值；

    ②当点P在线段AC上运动时，设，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标．

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