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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3, ),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( )

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】如图,作点A关于OB的对称点点D,连接CDOB于点P,此时PAPC最小,作DNx轴交于点N

B3 ),OA=3AB=OB=2∴∠BOA=30°

∵在RtAMO中,∠MOA=30°AO=3AM=1.5OAM=60°∴∠ADN=30°

∵在RtAND中,∠ADN=30°AD=2AM=3AN=1.5DN=

CN=31.5=1

CD2=CN2+DN2=12+2=CD=.

故选B.

练习册系列答案
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【题目】平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= (k≠0)图象上,点B、D在x轴上,且B、D两点关于原点对称,AD交y轴于P点
(1)已知点A的坐标是(2,3),求k的值及C点的坐标;
(2)在(1)的条件下,若△APO的面积为2,求点D到直线AC的距离.

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【题目】如图,在等腰Rt△OAA1中,∠OAA1=90°,OA=1,以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2 , 以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3 , …则OA6的长度为

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【题目】龟兔首次赛跑之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了龟兔再次赛跑的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:

①“龟兔再次赛跑的路程为1000米;

兔子和乌龟同时从起点出发;

乌龟在途中休息了10分钟;

兔子在途中750米处追上乌龟.

其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)

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【题目】如果关于的分式方程有负分数解,且关于的不等式组的解集为,那么符合条件的所有整数的积是( )

A. B. 0 C. 3 D. 9

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【题目】有一间阶梯教室,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加b个座位,

(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:

1排座位数

2排座位数

3排座位数

4排座位数

……

a

a+b

a+2b`

……

(2)已知第4排有18个座位,第15排的座位数是第5排座位数的2倍,求第21排有多少个座位?

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【题目】某居民区道路上的“早市”引起了大家关注,小明想了解本小区居民对“早市”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“早市”的看法分为四个层次:A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制;C、无所谓D、不赞同,并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同(包括A层次).

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【题目】如图,在中, 是腰上的高,交于点

)求证:

)若,求的度数.

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【题目】小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为 0.8m2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根,32 根,并要求这些用料不能是焊接而成的.现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m

(1)试问一根 6 米长的钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废).

方法 1:当只裁剪长为 0.8 米的用料时,最多可剪 根;

方法 2:当先剪下 1 2.5 米的用料时,余下部分最多能剪 0.8 米长的用料 根:

方法 3:当先剪下 2 2.5 米的用料时,余下部分最多能剪 0.8 米长的用料 根.

(2)联合用1中的方法 2 和方法 3 各裁剪多少根 6 米长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料?

(3)小明经过探究发现:如果联合(1)中的二种或三种裁剪方法,还有多种方案能刚好得 到所需要的相应数量的材料,并且所需要 6m 长的钢管与(2)中根数相同,试帮小明说明理由,并写出一种与(2)不同的裁剪方案.

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