Question

【题目】特值验证：

当，0，1，2，5，…时，计算代数式的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．

变式求证：

我们可以用学过的知识，对进行恒等变形：．（注：这种变形方法可称为“配方”） ，．所以无论x取何值，代数式的值不小于1，即最小值为1．

迁移实证：

（1）请你用“配方”的方法，确定的最小值为3；

（2）求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）的最大值为

【解析】试题（1）先把给出的式子化成完全平方的形式，再根据非负数的性质即可得证；（2 ）先把代数式化成完全平方的形式，再根据非负数的性质即可得出答案．

试题解析：（1）证明：

，

.

所以得最小值为3.

（2）

所以的最大值为．