练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

    【答案】D

    【解析】

    分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出验证公式．

    在图①中，左边的图形阴影部分的面积=a2-b2，右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；

    在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；

    在图③中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式．

    故选：D．

    点睛本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明平方差公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：关于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0
    （1）求证：无论k为任何实数，方程总有实数根；
    （2）若此方程有两个实数根x1 ， x2 ， 且|x1﹣x2|=2，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】特值验证：

    当，0，1，2，5，…时，计算代数式的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．

    变式求证：

    我们可以用学过的知识，对进行恒等变形：．（注：这种变形方法可称为“配方”） ，．所以无论x取何值，代数式的值不小于1，即最小值为1．

    迁移实证：

    （1）请你用“配方”的方法，确定的最小值为3；

    （2）求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司在两仓库分别有机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需要15台，乙地需要13台，已知两地仓库运往甲，乙两地机器的费用如下面的左表所示．

    设从A仓库调x台机器去甲地，请用含x的代数式补全下面的右表；

    机器调运费用表机器调运方案表

    出发地

    目的地运费台元

    A

    B

    出发地

    目的地机器台

    A

    B

    合计

    甲

    500

    300

    甲地

    x

    15

    乙

    400

    600

    乙地

    13

    合计

    16

    12

    28

    设总运费为y元，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    由机器调运方案表可知共有n种调运方案，求n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）
    A.y=3 +3
    B.y=3 +3
    C.y=3 -3
    D.y=3 -3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中， ， ，点在的延长线上， 是的中点， 是射线上一动点，且，连接，作， 交延长线于点．

    （）如图，当点在上时，填空： __________ （填“”、“”或“”）．

    （）如图，当点在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断与的数量关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；
    （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；
    （2）求纯收益g关于x的解析式；
    （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．

    最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

    现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．

    根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

    （1）求出y与x之间的函数关系式；

    （2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案