【题目】观察下列每一列数,按规律填空
(1) , ,……
(2) , ,……
(3) , ,……
(4)在(1)列数中第100个数是 ,在(2)列数中第200个数是 ,在(3)列数中第199个数是 。
【答案】(1)-7 ,7;(2)-12,14;(3)-5,0 ;(4)7 ,-400; -5
【解析】
(1)观察得到规律,应填-7,7,;
(2)都是连续的偶数,且一正一负,即可填数-12,14;
(3)这组数是由5、0、-5、0四个数循环得到的,故填-5,0;
(4)根据(1)、(2)、(3)即可得到.
(1)此列数规律是:奇数位是-7 ,偶数位是7循环,故填:-7,7;
(2)此列数规律是:连续的偶数,且奇数位是正数,偶数位是负数,规律表示为,故第6个、第7个数填:-12,14;
(3)此列数规律是:5、0、-5、0 四个数一循环,故空格上依次填-5,0;
(4)第(1)列第100个数是偶数为,应是7 ,
第(2)列第200个数应是=-400;
第(3)列 中第199个数: ,故应是-5,.
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【题目】如图1,P 为△ABC 内一点,连接 PA、PB、PC,在△PAB、△PBC 和△PAC 中,如果存在一个三角形与△ABC 相似,那么就称 P 为△ABC 的自相似点.
(1)如图 2,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是 AB 上的中线,过点 B 作 BE⊥CD,垂足为 E,试说明 E 是△ABC 的自相似点.
(2)如图 3,在△ABC 中,∠A<∠B<∠C.若△ABC 的三个内角平分线的交 点 P 是该 三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),与x轴的另一个交点在点(1,0)和(2,0)之间,对称轴l如图所示,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c=0;③a+c>0;④2a+c<0,其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在中,,cm, cm,在中,,cm,cm.EF在BC上,保持不动,并将以1cm/s的速度向点C运动,移动开始前点F与点B重合,当点E与点C重合时,停止移动.边DE与AB相交于点G,连接FG,设移动时间为t(s).
(1)从移动开始到停止,所用时间为________s;
(2)当DE平分AB时,求t的值;
(3)当为等腰三角形时,求t的值.
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【题目】如图,等边△AOB的边长为4,点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA.在点P从O向A运动的过程中,当△PCA为直角三角形时t的值为___________.
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【题目】某公园的门票价格如下表:
购票人数 | 1-50人 | 51-100人 | 100人以上 |
每人门票数 | 13元 | 11元 | 9元 |
实验学校初二(1)、二(2)两个班的学生共104人去公园游玩,其中二(1)班的人数不到50人,二(2)班的人数有50多人,经估算,如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元,如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可节省不少钱,你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱?
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】已知点C在线段AB上,AC=2BC,点D、E在直线AB上,点D在点E的左侧
(1)若AB=18,DE=8,线段DE在线段AB上移动
①如图1,当E为BC中点时,求AD的长;
②点F(异于A,B,C点)在线段AB上,AF=3AD,CE+EF=3,求AD的长;
(2)若AB=2DE,线段DE在直线AB上移动,且满足关系式,则______.
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【题目】如图,已知∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个
C. 3个D. 4个
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