练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．我们知道，A、B两点所对的数分别为a，b，则AB的距离为|a-b|，试求|x-3|+|x+5|的最小值．

    分析 分类讨论：x＜-5，根据绝对值都是非负数，可化简绝对值，根据不等式的性质3，可得答案；-5≤x≤3，根据绝对值都是非负数，可化简绝对值；x＞3，根据绝对值都是非负数，可化简绝对值，根据不等式的性质2，可得答案．

    解答 解：当x＜-5时，|x-3|+|x+5|=3-x-x-5=-2x-2＞8，
    当-5≤x≤3时，|x-3|+|x+5|最小=3-x+x+5=8
    当x＞3时，|x-3|+|x+5|=x-3+x+5=2x+2＞8，
    综上所述：当-5≤x≤3时，|x-3|+|x+5|最小=3-x+x+5=8．

    点评 本题考查了绝对值，利用绝对值都是非负数化简绝对值是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．一幅照片长80cm，宽60cm，现加做一个边框嵌入照片，为美观起见，边框的长宽比例与照片的长度比例相同，且使照片占总面积的$\frac{100}{121}$，求边框的宽度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．今年参观“5•18”海交会的总人数约为489000人，把489000用科学记数法表示并保留两个有效数字是（　　）
    A．49B．49×104C．4.9×104D．4.9×105

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若方程7xm-5=6（m为已知数，x为未知数）是一元一次方程，则m等于1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，连接CD．
    （1）如图1所示，AC=BC，求证：AB=2CD；
    （2）若AC≠BC（如图2所示）．（1）中结论是否仍然成立？若成立．请证明；若不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，图中所有三角形的个数为6；在△ABE中，AE所对的角是∠B，∠ABC所对的边是AE；在△ADE中，AD是∠AED的对边，在△ADC中，AD是∠C的对边．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图：正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点O．
    （1）若AB=4cm，求DE的长．
    （2）求证：OE=$\frac{1}{2}CF$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB沿x轴正方向平移2个单位得到△A1O1B1．
    （1）在图中画出△A1O1B1；
    （2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤4且k≠0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案