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    7．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OE⊥BD，交AD于点E，如果△ABE的周长为4，那么平行四边形ABCD的周长是8．

    分析 由条件可知OE垂直平分BD，再由线段垂直平分线的性质可求得BE=DE，从而可求得AB+AD，再根据平行四边形的性质可求得答案．

    解答 解：
    ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴O为BD中点，AB=CD，AD=BC，
    ∵EO⊥BD，
    ∴EO垂直平分BD，
    ∴BE=DE，
    ∵△ABE周长为4，
    ∴AB+BE+AE=4，即AB+DE+AE=AB+AD=4，
    ∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=8，
    故答案为：8．

    点评 本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键，①平行四边形的两组对边分别平行且相等，②平行四边形的两组对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分．

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