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    【题目】y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，当△ABC为直角三角形时，则（　　）

    A. ac=﹣1 B. ac=1 C. ac=±1 D. 无法确定

    【答案】A

    【解析】

    设出A、B两点的坐标，根据根与系数的关系可得到AOBO，且OC=|c|，利用相似三角形的判定与性质可得到AO、BO、CO之间的关系，可得到ac的值．

    设A（x1，0），B（x2，0），由△ABC为直角三角形可知x1、x2必异号，

    ∴x1x2=＜0，

    由于函数图象与y轴相交于C点，所以C点坐标为（0，c），

    ∵∠ACO+∠BCO=90, ∠ACO+∠∠CAO=90,

    ∴∠BCO=∠CAO,

    ∴△ACO∽△CBO,

    ∴|OC|2=|AO||BO|，即c2=|x1||x2|=||，

    故|ac|=1，ac=±1，

    由于＜0，所以ac=﹣1．

    故选：A．

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    【题目】（1）一次函数的图像上，位于x轴上方的点的横坐标的范围是________．

    （2）当时，直线在x轴的上方，则不等式的解集是________．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

    A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，

    （1）若四边形是菱形，求点的坐标．

    （2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．

    （3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论是____.(填序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：

    ①abc＞0，

    ②a﹣b+c＜0，

    ③2a=b，

    ④4a+2b+c＞0，

    ⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．

    其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD位于直角坐标系中，AB=2，点D（0，1），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴正半轴上的点A，B，CE⊥x轴于点E．

    （1）求点A，B，C的坐标．

    （2）将该抛物线向上平移m个单位恰好经过点D，且这时新抛物线交x轴于点M，N．

    ①求MN的长．

    ②点P是新抛物线对称轴上一动点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得AQ，则OQ的最小值为　 　（直接写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.

    （1）点的坐标为 .点的坐标为 .

    （2）点关于轴对称点的坐标为 ；

    （3）以、、为顶点的三角形的面积为 ；

    （4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分8分）

    如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

    (1)求证：AB＝DC；

    (2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

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