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    【题目】分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2= ．

    【答案】3a（a﹣2b）2
    【解析】原式=3a（a2﹣4ab+4b2）=3a（a﹣2b）2，

    所以答案是：3a（a﹣2b）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线经过三点A（1，0），B（4，0），C（0，﹣2）．

    （1）求出抛物线的解析式；

    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以B，P，M为顶点的三角形与△OBC相似（相似比不为1）？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（　　）

    A. （5，5） B. （﹣1，1） C. （5，1） D. （﹣1，5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知xm＝6，xn＝3，则xm﹣n的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求∠CDE的余弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按图填空，并注明理由．

    如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

    解：因为EF∥AD（已知）

    所以∠2=∠3．（ ）

    又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

    所以AB∥ （ ）

    所以∠BAC+ =180°（ ）．

    又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

    ①∠AFC=∠C；

    ②DE=CF；

    ③△ADE∽△FDB；

    ④∠BFD=∠CAF

    其中正确的结论是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

    [定理表述]

    请你写出勾股定理内容（用文字语言表述）：

    [尝试证明]

    以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，证明勾股定理．

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