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    【题目】如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

    ①∠AFC=∠C；

    ②DE=CF；

    ③△ADE∽△FDB；

    ④∠BFD=∠CAF

    其中正确的结论是 ．

    【答案】①③④

    【解析】

    试题分析：先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．

    解：在△ABC与△AEF中

    ∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E

    ∴△AEF≌△ABC，

    ∴AF=AC，

    ∴∠AFC=∠C；

    由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，

    可知：△ADE∽△FDB；

    ∵∠EAF=∠BAC，

    ∴∠EAD=∠CAF，

    由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，

    ∴∠BFD=∠CAF．

    综上可知：①③④正确．

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