Question

16．把二次函数y=-2x²+1的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，所得的二次函数的表达式是 （　　）

• A． y=-2（x-1）²+6
• B． y=-2（x-1）²-6
• C． y=-2（x+1）²+6
• D． y=-2（x+1）²-6

Answer 1

分析 先利用配方法得到二次函数y=-2x²+1的图象的顶点坐标为（0，1），再根据点平移的规律得到点（0，1）经过平移后所得对应点的坐标为（-1，6），然后根据顶点式写出平移后的二次函数图象的解析式．

解答 解：∵二次函数y=-2x²+1的图象的顶点坐标为（0，1），
∵点（0，1）向左平移1个单位，再向上平移5个单位后所得对应点的坐标为（-1，6），
∴平移后的二次函数图象的解析式为y=-2（x+1）²+6．
故选：C．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．