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【题目】如图,在长方形ABCD中,把BCD沿对角线BD折叠得到BED,线段BE与AD相交于点P,若AB=2,BC=4.

(1)BD=

(2)点P到BD的距离是

【答案】(1)2;(2

【解析】

试题分析:(1)由勾股定理直接得出;

(2)设AP=x,证出ABP≌△EDP,可知EP=x,PD=8﹣x,根据翻折不变性,可知ED=DC=AB=2,然后在RtPED中,利用勾股定理求出x,再由三角形的面积即可求出结论.

解:(1)四边形ABCD是长方形,

∴∠C=90°,

BD===2

故答案为2

(2)在APB与DEP中,

∴△APB≌△DEP,

AP=EP,

设AP=x,可知EP=x,PD=4﹣x,

在RtPED中,

x2+22=(4﹣x)2

解得x=

即AP=

PD=4﹣=

∴△BDP的面积=××2=×2点P到BD的距离,

点P到BD的距离=

故答案为

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