Question

【题目】甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图11所示，乙在A处提速后的速度是甲登山速度的3.根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数为（ ）

(1)甲登山的速度是每分钟10米．

(2)乙在A地提速时距地面的高度b为30米．

(3)登山9分钟时，乙追上了甲．

(4)乙在距地面的高度为165米时追上甲．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】由图可得：

甲的登山速度为： （米/分），故（1）是正确的；

乙的加速前的速度为： （米/分），第2分钟时走的路程为：15╳2=30米，故（2）是正确的；

设直线yCD=k1x+b1,直线yAB=k2x+b2,

∵点C（0，100）、D（20，300）在直线yCD=k1x+b1上，

∴ 解得 ，‘

∴yCD=10x+100,

∵A（2，30）、乙在A处提速后的速度是甲登山速度的3，

∴yAB＝30x-30,

∴直线AB、CD的交点坐标是(6.5,165)

∴6.5分钟时乙追上了甲，且距地面165米，

∴（3）是错误的，（4）是正确的；

故选C.