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【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:

1求新坡面的坡角a;

2原天桥底部正前方8米处PB的长的文化墙PM是否需要拆桥?请说明理由.

【答案】130°2文化墙PM不需要拆除,理由详见解析.

【解析】

试题分析:1由新坡面的坡度为1:,由特殊角的三角函数值,即可求得新坡面的坡角;2过点C作CDAB于点D,由坡面BC的坡度为1:1,新坡面的坡度为1:.即可求得AD,BD的长,继而求得AB的长,则可求得答案.

试题解析:1新坡面的坡度为1:

tanα=tanCAB==

∴∠α=30°

答:新坡面的坡角a为30°

2文化墙PM不需要拆除.

过点C作CDAB于点D,则CD=6,

坡面BC的坡度为1:1,新坡面的坡度为1:

BD=CD=6,AD=6

AB=ADBD=66<8,

文化墙PM不需要拆除.

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