【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:.
(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆桥?请说明理由.
【答案】(1)30°;(2)文化墙PM不需要拆除,理由详见解析.
【解析】
试题分析:(1)由新坡面的坡度为1:,由特殊角的三角函数值,即可求得新坡面的坡角;(2)过点C作CD⊥AB于点D,由坡面BC的坡度为1:1,新坡面的坡度为1:.即可求得AD,BD的长,继而求得AB的长,则可求得答案.
试题解析:(1)∵新坡面的坡度为1:,
∴tanα=tan∠CAB==,
∴∠α=30°.
答:新坡面的坡角a为30°;
(2)文化墙PM不需要拆除.
过点C作CD⊥AB于点D,则CD=6,
∵坡面BC的坡度为1:1,新坡面的坡度为1:,
∴BD=CD=6,AD=6,
∴AB=AD﹣BD=6﹣6<8,
∴文化墙PM不需要拆除.
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【题目】已知正比例函数y=(m﹣1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( )
A. m<1B. m>1C. m<2D. m>0
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【题目】已知点O到的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC。
(1)如图1,若点O在边BC上, 求证:AB=AC; 如图2,若点O在的内部, 求证:AB=AC;
(2)若点O在的外部,AB=AC成立吗?请画图表示。
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【题目】下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A.(a+1)(a﹣1)=a2﹣1
B.a2﹣6a+9=(a﹣3)2
C.x2+2x+1=x(x+2x)+1
D.﹣18x4y3=﹣6x2y23x2y
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【题目】据统计,2017年河南省的夏粮收购总产量为796.24亿斤,请用科学记数法表示这个数为( )
A. 7.9624×1010 B. 7.9624×109 C. 79.624×109 D. 0.79624×1011
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【题目】甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图11所示,乙在A处提速后的速度是甲登山速度的3.根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数为( )
(1)甲登山的速度是每分钟10米.
(2)乙在A地提速时距地面的高度b为30米.
(3)登山9分钟时,乙追上了甲.
(4)乙在距地面的高度为165米时追上甲.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】计算:(-2a2) ·(3ab2-5ab3)结果是( )
A. 6a3b2+10a3b3B. -6a3b2+10a2b3C. -6a3b2+10a3b3D. 6a3b2-10a3b3
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