Question

3．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（1.5）²⁰¹⁶+2016⁰
（2）$\sqrt{48}-\sqrt{54}÷\sqrt{2}-|1-\sqrt{3}|$．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先去绝对值符号，再把各根式化为最减二次根式，由实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-2-[（-$\frac{2}{3}$）×1.5]²⁰¹⁵×1.5+1
=-2+$\frac{3}{2}$+1
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$-（$\sqrt{3}$-1）
=$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$-$\sqrt{3}$+1
=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1
=1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．