Question

12．若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两根分别为m+1与2m-4．
（1）求m的值；
（2）求$\frac{b}{a}$的值．

Answer 1

分析 （1）求出方程ax²=b的根，得出方程m+1+2m-4=0，求出即可；
（2）根据（1）中求出的x=$±\sqrt{\frac{b}{a}}$得出$\frac{b}{a}$=（±2）²，求出即可．

解答 解：（1）ax²=b，
x²=$\frac{b}{a}$，
x=$±\sqrt{\frac{b}{a}}$，
即方程的两根互为相反数，
∵一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两根分别为m+1与2m-4．
∴m+1+2m-4=0，
解得：m=1；

（2）当m=1时，m+1=2，2m-4=-2，
∵x=±$\frac{b}{a}$，一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两根分别为m+1与2m-4，
∴$\frac{b}{a}$=（±2）²=4．

点评 本题考查了解一元二次方程和相反数，能求出关于m的方程是解此题的关键．