Question

2．计算：
（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$$÷10\sqrt{2}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）；    
 （3）已知a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，求a²+b²-2ab的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的混合运算的法则进行技术即可．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$$÷10\sqrt{2}$=2×2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\frac{1}{10\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{20}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$；    
（3）∵a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，
∴a-b=2$\sqrt{2}$，
∴a²+b²-2ab=（a-b）²=8．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式的混合运算的法则是解题的关键．