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    17．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6}\\{x-2y=-17}\end{array}\right.$的解x，y满足x+y=10，求m的值．

    分析 把m看做已知数表示出方程组的解，代入x+y=10求出m的值即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+6①}\\{x-2y=-17②}\end{array}\right.$，
    ①×2+②得：5x=10m-5，即x=2m-1，
    把x=2m-1代入②得：y=m+8，
    代入x+y=10中得：2m-1+m+8=10，
    解得：m=1．

    点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{ED}$=$\widehat{BD}$，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．交AM于点N，且OA=CD=$\sqrt{2}$．
    （1）求证：AB=AM．
    （2）求阴影部分的面积．
    （3）试求出线段AN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，直线L交x轴于点C（2，0），交边AB于E，且△ADE与△COD的面积相等，点E在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）上，则k=-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．
    （1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．
    （2）在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
    （3）若G，H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．关于x的方程kx2-2$\sqrt{k+1}$x+2=0有两不等实根，则k的取值范围是k＜1且k≠0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．阅读材料：
    ①直线l外一点P到直线l的垂线段的长度，叫做点P到直线l的距离，记作d（P，l）；
    ②两条平行线l1，l2，直线l1上任意一点到直线l2的距离，叫做这两条平行线l1，l2之间的距离，记作d（l1，l2）；
    ③若直线l1，l2相交，则定义d（l1，l2）=0；
    ④若直线l1，l2重合，我们定义d（l1，l2）=0，
    对于两点P1，P2和两条直线l1，l2，定义两点P1，P2的“l1，l2相关距离”如下：
    d（P1，P2|l1，l2）=d（P1，l1）+d（l1，l2）+d（P2，l2）
    设P1（4，0），P2（0，3），l1：y=x，${l_2}：y=\sqrt{3}x$，l3：y=kx，解决以下问题：
    （1）d（P1，P2|l1，l2）=2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$；
    （2）①若k＞0，则当d（P1，P2|l3，l3）最大时，k=$\frac{4}{3}$；
    ②若k＜0，试确定k的值，使得d（P1，P2|l3，l3）最大，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知（x1，y1），（x2，y2）是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x-2}\\{\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$的两组解，求下列各式的值：
    （1）|x1-x2|；
    （2）$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知正方形ABCD，E是CB延长线上一点，连接DE，交AB于点F，过点B作BG⊥DE于点G，连接AG．
    （1）依题意补全图形；
    （2）求证：∠ABG=∠ADE；
    （3）写出DG，AG，BG之间的等量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列事件是必然事件的是（　　）
    A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖
    B．一组数据1，2，4，5的平均数是4
    C．三角形的内角和等于180°
    D．若a是实数，则|a|＞0

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